“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 180 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 180

Hazırlık Çalışması

1. a, b, c E R ve a ! 0 olmak üzere P( x) = ax + b ve Q (x) = ax² + bx + c polinomlarının sıfırı ifadesinden ne anladığınızı tartışınız.

• Cevap:

a, b, c E R ve a ! 0 olmak üzere P(x) = ax + b ve Q(x) = ax2 + bx + c polinomlarının sıfırı ifadesi, bu polinomların köklerini ifade eder. Kökler, x değerleridir, ancak bu polinomları 0’a eşitlersek bu kökleri bulabiliriz.

P(x) = ax + b polinomunun sıfırı ifadesi, x = -b/a olur. Bu, P(x) = 0 ifadesinin bir köküdür.

Q(x) = ax2 + bx + c polinomunun sıfırı ifadesi, x1 ve x2 olmak üzere iki kök olabilir. Bu kökler, a, b, c değerlerine göre bulunur. Kökleri bulmak için, kök formülünü kullanırız:

x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / (2a)

Bu formül, kökleri x1 ve x2 olarak bulunur. Bu değerler, Q(x) = ax2 + bx + c polinomunun kökleridir.

Sonuç olarak, P(x) = ax + b ve Q(x) = ax2 + bx + c polinomlarının sıfırı ifadesi, bu polinomların köklerini ifade eder. Bu polinomları 0’a eşitlersek, köklerini bulabiliriz.

2. x² – 3x + 2 = 0 ve 5×2 + 14x – 6 = 0 ifadelerini çarpanlarına ayırınız.

• Cevap:

x2 – 3x + 2 = 0 ifadesini çarpanlarına ayırmak için, bu ifadeyi factoring (faktörize etme) yöntemini kullanabiliriz.

Bu ifadeyi faktörize etmek için, bu ifadenin köklerini bulmamız gerekir. Kökler, x değerleridir, ancak bu ifadeyi 0’a eşitlersek bu kökleri bulabiliriz.

Bu ifadeyi 0’a eşitlersek, x2 – 3x + 2 = 0 olur. Bu ifadenin köklerini bulmak için, a, b, c değerlerini bulmamız gerekir. a = 1, b = -3, c = 2 olarak bulunabilir.

Quadratic (ikinci dereceden) denklemlerin kökleri, a, b, c değerlerine göre bulunur. Kökleri bulmak için, kök formülünü kullanırız:

x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / (2a)

Bu denklemi çözdüğümüzde, x1 = 1 ve x2 = 2 olarak bulunur. Bu değerler, x2 – 3x + 2 = 0 ifadesinin kökleridir.

Bu ifadenin çarpanlarına ayırmak için, x2 – 3x + 2 = 0 ifadesini (x – 1)(x – 2) şekline çeviririz. Bu, ifadenin çarpanlarının (factor) şeklidir.

Bu şekilde, x2 – 3x + 2 = 0 ifadesi (x – 1)(x – 2) şekline çevrilebilir.

5×2 + 14x – 6 = 0 ifadesini çarpanlarına ayırmak için, aynı yöntemi kullanabiliriz. Bu ifadeyi 0’a eşitlersek, 5×2 + 14x – 6 = 0 olur. Bu ifadenin köklerini bulmak için, a, b, c değerlerini bulmamız gerekir. a = 5, b = 14, c = -6 olarak bulunabilir.

Kök formülünü kullanarak kökleri bulunur:

x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / (2a)

Bu denklemi çözdüğümüzde, x1 = -2/5 ve x2 = 3/5 olarak bulunur. Bu değerler, 5×2 + 14x – 6 = 0 ifadesinin kökleridir.

3. Şekildeki asma köprünün taşıyıcı çelik halatının orta noktası orijindir. Çelik halatın kule bağlantı noktalarının apsisleri x + 60 = 0 ve x – 90 = 0 denklemlerinin kökleri olduğuna göre köprünün kuleleri arasındaki uzaklığı bulunuz.

• Cevap:

Bu problemde, x + 60 = 0 ve x – 90 = 0 denklemlerinin köklerini bulmamız gerekir. Kökler, x değerleridir, ancak bu ifadeleri 0’a eşitlersek bu kökleri bulabiliriz.

x + 60 = 0 ifadesini 0’a eşitlersek, x = -60 olur. Bu, x + 60 = 0 ifadesinin bir köküdür.

x – 90 = 0 ifadesini 0’a eşitlersek, x = 90 olur. Bu, x – 90 = 0 ifadesinin bir köküdür.

Bu iki kök arasındaki uzaklık, |-60 – 90| = |-150| = 150’dir. Bu, kuleler arasındaki uzaklıktır.

Sonuç olarak, kuleler arasındaki uzaklık 150 birimdir.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 180 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.