10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 229

“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 229 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 229

Çokgende Açı Bağıntıları

n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n — 2) • 180° dir. [21 n kenarlı bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.

İspat
Bir köşedeki iç ve dış açıların ölçüleri toplamı 180° olduğundan n kenarlı bir çokgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı n • 180° olur (Şekil 5.1.6).
Dış açıların ölçüleri toplamı = İç ve dış açıların ölçüleri toplamı — İç açıların ölçüleri toplamı
= n • 180° — (n — 2) • 180°
= Î86°-jı — Î86°<n + 2 • 180° = 360° bulunur.

2. ÖRNEK

Bir köşesinden 12 tane köşegen çizilebilen bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamının kaç derece olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

n kenarlı çokgende bir köşeden çizilebilecek köşegen sayısı n — 3 tane olduğundan n — 3 = 12
n = 15 bulunur. Buna göre onbeşgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (15 — 2) • 180° = 13 • 180°
= 2340° bulunur.

3. ÖRNEK

İç açılarından üç tanesi 120°, 145°, 165° ve diğerlerinden her biri 130° olan çokgenin kenar sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM

n kenarlı bir çokgende dış açıların sayısı n tanedir. 120°, 145° ve 165° lik iç açılara ait dış açıların ölçüleri sırasıyla 60°,35°,15° ve geriye kalan n — 3 tane dış açının her birinin ölçüsü 50° dir.
Dış açıların ölçüleri toplamı 360° olduğundan
60° + 35° + 15° + (n — 3) • 50° = 360°
110° + (n — 3) • 50° = 360°
(n — 3) • 50° = 360° — 110°
(n — 3) • 50° = 250° n — 3 = 5
n = 8 bulunur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır. 

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 229 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.