10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 29
“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 29 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 29
5. ÖRNEK
Yandaki şekil, bir şehrin birbiriyle kesişen cadde ve sokaklarının krokisidir.
A noktasındaki bir kurye, sadece doğu veya kuzey yönünde ilerleyecektir. Buna göre bu kuryenin
a) A noktasından Ç noktasına
b) BC yolunu kullanmak koşuluyla A noktasından Ç noktasına
c) B noktasına uğramak ve C noktasına uğramamak koşuluyla A noktasından Ç noktasına kaç farklı yolla gidebileceğini bulunuz.
ÇÖZÜM
a) A noktasından Ç noktasına gitmek isteyen kurye hangi güzergâhı kullanırsa kullansın mutlaka 6 birim doğuya ve 4 birim kuzeye hareket etmelidir. Bu güzergâhlardan biri DDDDDDKKKK şeklindedir. Diğer güzergâhlar ise bu harflerin kendi aralarındaki permütasyonları kadardır. Bu durumda A noktasından Ç noktasına farklı şekilde gidilebilir.
BC yolunu kullanarak A noktasından Ç noktasına gidebilmek için sırasıyla
i) A noktasından B noktasına gidilmeli (Şekil 1).
A noktasından B noktasına gidebilmesi için DDDKK şeklindeki dizilişlerden herhangi biri kullanılmalıdır. j
Bu dizilişlerin sayısı P(5;3,2) = 3j.2 j = 10 olur.
ii) BC yolu kullanılmalı (Şekil 2).
B noktasından C noktasına gidebilmesi için DD şeklindeki dizilişi kullanmalıdır.
Bu dizilişlerin sayısı P(2; 2) = = 1 olur.
iii) C noktasından Ç noktasına gidilmelidir (Şekil 3).
C noktasından Ç noktasına gidebilmesi için DKK şeklindeki dizilişlerden herhangi birini kullanmalıdır.
Bu dizilişlerin sayısı P(3; 2) = 2 = 3 kadardır.
Saymanın çarpma kuralı gereği kurye BC yolunu kullanarak A noktasından Ç noktasına P(5; 3,2) $ P(2; 2) $ P(3;2) = 10 $ 1 $ 3 = 30 farklı şekilde gidebilir.
c) Kuryenin B noktasına uğrayıp C noktasına uğramamak koşuluyla A noktasından Ç noktasına gidebileceği yolların sayısı hesaplanırken B noktasına uğrama koşuluyla A noktasından Ç noktasına giderken kullandığı yolların sayısından (X), BC yolunu kullandığı durumların sayısı (Y) çıkarılmalıdır. Bu durumda
X- Y = [P(5;3,2)$ P(5;3,2)]-[P(5;3,2)$ P(2;2)$ P(3;2)]
= 10 $ 10 – 10 $ 1 $ 3 = 100 – 30 = 70 bulunur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 29 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
