10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 30
“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 30 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 30
• SAYMA VE OLASILIK •
4. Dönel Permütasyon
Şekil 1.1.1’deki Ayşe, Burak ve Ceyda isimli üç öğrencinin düz bir sıra ve yuvarlak bir masa etrafındaki dizilişleri incelenirse
Sonuç olarak düz bir sıradaki 3 farklı permütasyon, yuvarlak masa etrafında 1 permütasyon oluşturmaktadır. Oranfı ile
n ! Z+ olmak üzere n tane farklı elemanın dairesel permütasyonlarının sayısına n elemanın dönel (dairesel) permütasyonu denir.
n tane farklı elemanın dairesel dizilişlerinin sayısı (n — 1)! tanedir.
1. ÖRNEK
Anne, baba ve 4 çocuktan oluşan SEVGİ ailesi akşam yemeklerini tüm aile bireyleriyle birlikte yuvarlak bir masa etrafında yemektedir. Buna göre aile bireyleri
a) Kaç farklı şekilde oturabilir?
b) Anne ve baba daima yan yana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir?
c) Yalnız en küçük çocuğun anne ve babasının arasında oturması koşuluyla bu ailenin kaç farklı şekilde oturabileceğini bulunuz.
ÇÖZÜM
a) Masanın etrafına oturacak kişi sayısı 6 olduğundan yuvarlak masa etrafındaki farklı dizilişlerinin sayısı (n — 1)! = (6 — 1)! = 5! = 120 olur.
b) Anne ve baba yan yana olduğundan bu kişiler 1 kişi olarak düşünülürse yuvarlak masa etrafında dizilen kişi sayısı (ÂBÇ1Ç2Ç3Ç4 şeklinde olup 5 olur. Ayrıca anne ve babanın kendi aralarındaki farklı dizilişlerinin sayısı 2! olduğundan saymanın çarpma kuralına göre
(5 — 1)! • 2! = 4! • 2! = 48 bulunur.
c) Anne, en küçük çocuk ve baba yan yana olduğundan bu kişiler 1 kişi olarak düşünülürse (AÇ1BÇ2Ç3Ç4 şeklindeki 4 farklı kişinin yuvarlak masa etrafındaki farklı diziliş sayısı
(4 — 1)! • 2! = 3! • 2! = 12 olur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 30 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
