10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 330
“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 330 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 330
Dikdörtgenler prizmasında cisim köşegeninin uzunluğu, üç farklı ayrıt uzunluğunun kareleri toplamının kareköküdür (Şekil 6.1.13).
İspat
ABD dik üçgen olduğundan Pisagor teoreminden |BD|2 = |AB|2 + | AD |2
= a2 + b2 & | BD | = Va2 + b2 olur.
Benzer şekilde BDD’ dik üçgeninde Pisagor teoreminden | BD’ |2 = | BD |2 + | DD’|2
= a2 + b2 + c2
| BD | = </a2 + b2 + c2 elde edilir.
4. ÖRNEK
Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün köşegen uzunlukları 2</l cm,</23 cm ve -JÎ7 cm olduğuna göre prizmanın cisim köşegeninin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Dikdörtgenler prizmasının taban ayrıt uzunlukları |AB| = a cm, |BC| = b cm, |CC’| = h cm ve
|AC| = Vl7 cm, |BC’| = s[Î3 cm ve |AB’| = 2\[2 cm olarak seçilirse ABC dik üçgeninde Pisagor teoreminden |AC|2 = |AB|2 + |BC|2 olduğundan (/Î7)2 = a2 + b2 (1)
ABB’ dik üçgeninde Pisagor teoreminden |AB’|2 = |AB|2 +|BB’|2 olduğundan (2-/Î)2 = a2 + h2 (2)
BCC’ dik üçgeninde Pisagor teoreminden |BC’|2 = |BC|2 + |CC’|2 olduğundan (\/23)2 = b2 + h2 (3) eşitlikleri bulunur.
(2) ve (3) toplamından a2 + h2 + b2 + h2 = 8 + 23 & a2 -2 b2 + 2h2 = 31 & 2h2 = 31 — 17 = 14
ACC’ dik üçgeninde [AC’], dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni olduğundan Pisagor teoreminden | AC’ |2 = |AC|2 + |CC’ |2
= (/İ7 )2 + (<Jl )2 = 2^6 cm elde edilir.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 330 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
