10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Miray Yayınları Sayfa 6

“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 6 Miray Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Miray Yayınları Sayfa 6

Çözüm

a. Rakamlarının farklı olması koşulu bulunmadığından, her basamakta 5 rakamı da kullanabiliriz. O hâlde, 5-5-5 = 125 tane 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir (Şekil 1).

b. Yüzler basamağına 5 rakamdan biri seçilir. Yazılacak sayının rakamları farklı olacağından onlar basamağına kalan 4 rakamdan biri seçilir. Birler basamağına kalan 3 rakamdan biri seçilir. O hâlde 3 basamaklı rakamları farklı, 5 • 4 • 3 = 60 tane doğal sayı yazılabilir (Şekil 2).

c. Yazılacak 3 basamaklı sayı, tek sayı olacağından birler basamağındaki rakam {1,3,5} kümesinin elemanları arasından seçilmelidir. Dolayısıyla bu 3 rakamdan biri seçilebilir. Sayının rakamlarının farklı olması koşulu olmadığından yüzler ve onlar basamağında 5 rakamı da kullanabiliriz. O hâlde 3 basamaklı, 5 • 5 • 3 = 75 tane tek doğal sayı yazılabilir (Şekil 3).

ç. Rakamları farklı tek doğal sayı yazılacağından önce birler basamağına (1, 3, 5} rakamlarından biri seçilir. Yüzler basamağına kalan 4 rakamdan biri seçilir. Onlar basamağına kalan 3 rakamdan biri seçilir. O hâlde 3 basamaklı rakamları farklı, 4-3-3 = 36 tane tek doğal sayı yazılabilir (Şekil 4).

Örnek

KOCAELİ kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı ya da anlamsız dört harfli harf dizilimleri yazılacaktır.
Bu kelimelerin kaç tanesinde “E” harfinin olduğunu bulalım.

Çözüm

KOCAELİ kelimesindeki harflerle oluşturulacak tüm dört harfli harf dizilimlerinin sayısından içinde “E” harfi bulunmayan dört harfli harf dizilimlerinin sayısını çıkarmalıyız.
KOCAELİ kelimesindeki 7 harfle yazılabilecek dört harfli harf dizilimlerinin sayısı, 7-7-7-7 = 74 = 2401’dir (Tablo 1).
KOCAELİ kelimesindeki “E” harfini çıkardığımızda kalan harflerin kümesi {K, O, C, A, L, İJ’dir. Bu kümenin elemanları ile oluşturulabilecek dört harfli harf dizilimlerinin sayısı 6-6-6-6 = 64 = 1296’dır (Tablo 2) ve bu kelimelerin hiçbirinde “E” harfi bulunmaz.
O hâlde 2401 – 1296 = 1105 tane dört harfli harf diziliminde “E” harfi bulunur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Miray Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 6 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.