“10. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 61” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 61

GERİ DÖNÜŞÜM MAKİNESİ

1. Yönerge: Aşağıdaki metni okuyarak soruları yanıtlayınız.

Meyve suyu imal eden bir fabrika aynı zamanda kendi ürünleri için kullanacağı ambalajları da üretmektedir. Bu fabrika geri dönüşümü teşvik etmek amacıyla kendi ürünlerine ait 500 ml lik ambalajlara depozito iadesi kampanyası başlatmıştır. Bu fabrika ürettiği meyve sularını dört farklı ambalaj türü kullanarak paketlemektedir. Bunlar pet şişe, cam şişe, karton kutu ve teneke kutudur. Bu ambalajların ham maddeleri ise sırasıyla plastik, cam, kâğıt ve alüminyumdur. Fabrikanın ambalaj üretim tesisinde ham maddeler kullanılarak istenilen ambalajlar üretilmektedir. Geri dönüşüm kampanyası başlatan bu fabrika gelen atık ambalajları ayrıştırarak ham maddelerine dönüştüren yeni bir makine almıştır.

Ham maddeleri ambalaj türlerine eşleştiren kurala f fonksiyonu denilsin. Dikkat edilirse f fonksiyonu bire bir ve örtendir. Bu depozito iadesi kampanyası fabrikanın yeni almış olduğu geri dönüşüm makinesi yardımıyla depozito kampanyasından toplanan atık ambalaj türlerini ham maddelerine eşleme kuralı da bir fonksiyon belirtir. Bu fonksiyon f fonksiyonunun ters fonksiyonudur. Bu fonksiyon f^-1 ile gösterilir.

1. Aşağıdaki Venn şemalarını tamamlayınız ve yanda istenen fonksiyon değerlerini bulunuz.

• Cevap: 

2. Yukarıda verilen f fonksiyonunun Venn şeması ile gösterimi göz önüne alınırsa bu fonksiyonun tersi olan f-1 eşleme kuralının da bir fonksiyon belirtmesi için bir başka deyişle f fonksiyonun tersinin olması için f fonksiyonunun hangi özelliklere sahip olması gerektiğini araştırarak bulduğunuz sonuçları yazınız.

• Cevap: Verilen f fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon belirtebilmesi için ƒ fonksiyonunun bire bir ve örten olması gereklidir. Çünkü ƒ fonksiyonunun tanım kümesi, tersinin görüntü kümesi ve ƒ fonksiyonunun görüntü kümesi tersinin tanım kümesi olacaktır. ƒ fonksiyonu örten olmazsa tersi için yazılan eşlemede tanım kümesinde boşta eleman kalacaktır. Benzer şekilde ƒ fonksiyonu bire bir olmazsa tersi için yazılan eşlemede tanım kümesindeki bir eleman değer kümesinde birden fazla elemana eşlenecektir ve bu da fonksiyon olma kuralına aykırıdır.

Yukarıdaki yönergede verilen bilgilerden hareketle “bir fonksiyonun tersi” kavramının tanımını yapınız.

• Cevap: Bir fonksiyonun tersi: ƒ:A→,y=ƒ(x) bire bir ve örten fonksiyonu verilsin. x∈A için /(x)=y iken /-1(y)=x oluyorsa ƒ-1 fonksiyonuna ƒ fonksiyonunun tersi denir. /-1, B kümesinden A kümesine tanımlı bir fonksiyondur. Yani bire bir ve örten bir / fonksiyonu verildiğinde tanım kümesi ƒ fonksiyonunun değer kümesi, değer kümesi de ƒ fonksiyonunun tanım kümesi olan ve / nin tanım kümesindeki her x elemanı için ƒ(x)=y iken ƒ-1(y)=x oluyorsa ƒ-1 fonksiyonuna ƒ fonksiyonunun tersi denir.

10. Sınıf Matematik Meb Yayınları Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 61 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.