“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 212 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 212

Soru: d) Müşterilerin 64 Mbps genel ağ hızı hizmetini ayın hangi günlerinde aldıklarını bulunuz.

Performans Görevi

Adı: Karesel Referans Fonksiyonun GrafikTemsiline Yapılan Dönüşümlerin Fonksiyonun Cebirsel Temsilinde Oluşturduğu Değişim
Beklenen Performans: Karesel referans fonksiyonun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime dair rapor hazırlama
Görev: Bu görevde karesel referans fonksiyonun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin fonksiyonun cebirsel temsilinde oluşturduğu değişime dair bir rapor hazırlayarak sınıfta arkadaşlarınıza sunmanız beklenmektedir.
Yönerge:
Göreve başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz:
• Öğretmeninizin rehberliğinde 4 kişilik bir çalışma grubu oluştururuz.
• Grup çalışmasında her üyenin hangi görevleri üstleneceğine dair bir plan hazırlayınız.
• Bir çalışma planı oluşturunuz. Yapılacak işleri ve çalışma takviminizi bu planda belirtiniz.
Görev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz:

Soru: Gerçek sayılarda tanımlı ve değerli olan f(x) = x² karesel referans fonksiyonuna aşağıdaki tabloda verilen dönüşümleri uygulayınız.

Soru: Dönüşümleri uyguladığınızda oluşan fonksiyonların grafik temsilini çiziniz.

Soru: Grafik temsilinden faydalanarak fonksiyonların cebirsel temsilini yazınız.

Soru: Elde ettiğiniz sonuçları bir rapor hâline getiriniz.

Soru: Çalışmanızı 1 ders saati sonunda öğretmeninize teslim ediniz.

Görev bitiminde aşağıdaki hususlara dikkat ediniz:

Soru: Raporunuzu özenle hazırlayarak öğretmeninize zamanında ve eksiksiz teslim ediniz.

Soru: Raporunuzu sınıf arkadaşlarınıza sununuz.

• Cevap:

PERFORMANS GÖREVİ

PERFORMANS GÖREVİ RAPORU

Adı: Karesel referans fonksiyonun grafik temsilindeki dönüşümlerin cebirsel temsile etkisi
Konu: f(x)=x² fonksiyonuna yapılan dönüşümler (öteleme, yansıma, esnetme-sıkıştırma)

1) Amaç
Bu çalışmada f(x)=x² parabolüne yapılan dönüşümlerin, fonksiyonun cebirsel yazılışını ve grafiğini nasıl değiştirdiği gösterilecektir.

2) Grup ve görev dağılımı (4 kişi)

• Kişi 1: Zaman ve düzen takibi, teslim hazırlığı

• Kişi 2: Dönüşüm sonrası fonksiyonların yazılması

• Kişi 3: Grafiklerin çizimi (eksen, tepe noktası, noktalar)

• Kişi 4: Rapor yazımı ve sınıf sunumu

3) Çalışma planı (1 ders saati)

• 0–10 dk: Görev paylaşımı ve dönüşüm listesini belirleme

• 10–25 dk: Yeni fonksiyonları yazma

• 25–50 dk: Grafikleri çizme

• 50–60 dk: Raporu düzenleme ve kontrol

4) Referans fonksiyon bilgisi

• f(x)=x²

• Tepe noktası: (0,0)

• Simetri ekseni: x=0

• Kollar: Yukarı doğru

5) Temel dönüşüm kuralları

• Sağa-sola öteleme: (x−h)² → h kadar sağa, (x+h)² → h kadar sola

• Yukarı-aşağı öteleme: x²+k → k kadar yukarı, x²−k → k kadar aşağı

• X eksenine göre yansıma: −x² (parabol aşağı döner)

• Y eksenine göre yansıma: f(−x)=x² (grafik değişmez)

• Dikey esnetme-sıkıştırma: a·x² (|a| büyürse daralır, küçülürse genişler; a<0 ise aşağı döner)

• Genel biçim: g(x)=a(x−h)²+k → tepe (h,k), simetri ekseni x=h

6) Uygulama tablosu (Fonksiyon, tepe noktası, çizim noktaları)

Aşağıdaki dönüşümler, performans görevi için hazır bir “tablo örneği”dir; öğretmeninizin verdiği tabloda farklı değerler varsa aynı mantıkla sadece sayıları değiştiriniz.

A) Yukarı öteleme

• Dönüşüm: 3 birim yukarı

• Fonksiyon: g(x)=x²+3

• Tepe: (0,3)

• Noktalar: (±1,4), (±2,7)

B) Aşağı öteleme

• Dönüşüm: 2 birim aşağı

• Fonksiyon: g(x)=x²−2

• Tepe: (0,−2)

• Noktalar: (±1,−1), (±2,2)

C) Sağa öteleme

• Dönüşüm: 2 birim sağa

• Fonksiyon: g(x)=(x−2)²

• Tepe: (2,0)

• Noktalar: (1,1), (3,1), (0,4), (4,4)

D) Sola öteleme

• Dönüşüm: 3 birim sola

• Fonksiyon: g(x)=(x+3)²

• Tepe: (−3,0)

• Noktalar: (−2,1), (−4,1), (−1,4), (−5,4)

E) X eksenine göre yansıma

• Dönüşüm: X eksenine göre yansıtma

• Fonksiyon: g(x)=−x²

• Tepe: (0,0)

• Noktalar: (±1,−1), (±2,−4)

F) Dikey daraltma (esnetme)

• Dönüşüm: 2 kat daraltma

• Fonksiyon: g(x)=2x²

• Tepe: (0,0)

• Noktalar: (±1,2), (±2,8)

G) Dikey genişletme (sıkıştırma)

• Dönüşüm: 1/2 kat genişletme

• Fonksiyon: g(x)=½x²

• Tepe: (0,0)

• Noktalar: (±1,0.5), (±2,2)

H) Birleşik dönüşüm (sağa + yukarı)

• Dönüşüm: 1 birim sağa, 2 birim yukarı

• Fonksiyon: g(x)=(x−1)²+2

• Tepe: (1,2)

• Noktalar: (0,3), (2,3), (−1,6), (3,6)

7) Grafik çizimi (Her biri için aynı yöntem)

• 1. Koordinat sistemini çiziniz (x ve y ekseni).

• 2. Tepe noktasını işaretleyiniz.

• 3. Tepe noktasının sağından ve solundan 1 ve 2 birim gidip tablo noktalarını işaretleyiniz.

• 4. Simetriyi kullanarak parabolü düzgün bir eğriyle birleştiriniz.

• 5. g(x)=−… olanlarda parabolün aşağı baktığını unutmayınız.

8) Sonuç ve değerlendirme

• (x−h) ifadesi grafiği sağa-sola taşır ve tepe noktasının x değerini değiştirir.

• “+k” veya “−k” grafiği yukarı-aşağı taşır ve tepe noktasının y değerini değiştirir.

• “a” katsayısı parabolün genişliğini belirler; a negatifse grafik aşağı döner.

• Bu yüzden g(x)=a(x−h)²+k biçimi, dönüşümleri tek bir ifadede açıkça gösterir.

9) Sunum kısa metni (Sınıfta 30–40 saniyelik)

“Biz f(x)=x² parabolünü aldık ve sağa-sola, yukarı-aşağı öteledik, ayrıca yansıma ve esnetme yaptık. Her dönüşüm cebirsel ifadede belirli bir değişiklik yapıyor: (x−h) sağa-sola kaydırıyor, +k yukarı-aşağı kaydırıyor, a ise parabolü daraltıp genişletiyor ve negatifse aşağı çeviriyor. Grafikleri tepe noktasını ve birkaç noktayı kullanarak kolayca çizdik.”

➜ ALTERNATİF ÇÖZÜM

10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 212 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.