11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 24
“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 24 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 24
11.1.2. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR
Şekil 1.2.1’de birim çemberde m(KOP) = a açısı verilmiş olsun. a nın değeri değiştiğinde birim çember üzerindeki P(x,y) noktasının- da yeri değişir. a nın değişen değerlerine göre birim çember üzerindeki her bir noktanın apsis değeri cos a, ordinat değeri sin a olarak ifade edilir.
Bu durumda x ekseni kosinüs ekseni, y ekseni sinüs ekseni olarak adlandırılır. Birim çember üzerindeki her P noktası P(x, y) = p(cos a, sin a) şeklinde yazılabilir. Şekil 1.2.1’deki A, B, A’, B’ noktaları sırasıyla 0°, 90°, 180° ve 270° lik açıların bitim kenarları birim çemberi kestiği noktalar olmak üzere
A( 1, 0) olduğundan cos0° = cos 360° = 1 ve sin0° = sin 360° = 0 olur.
B( 0,1) olduğundan cos90° = 0 ve sin90° = 1 olur.
A'( —1,0) olduğundan cos180° =—1 ve sin180° = 0 olur.
B'( 0, — 1) olduğundan cos270° = 0 ve sin270° =—1 olur.
1. Trigonometrik Fonksiyonlar Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları
p(x, y) noktası; birim çember üzerinde olduğundan P noktasının apsisi (a nın kosinüsü) — 1 den küçük,
1 den büyük olamaz. Benzer düşünce ile P noktasının ordinati (a nın sinüsü) — 1 den küçük, 1 den büyük olamaz.
Bu durumda her a açısı için kosinüs ve sinüs değerleri [—1,1 ] olduğundan — 1 # cos a < 1, — 1 # sin a < 1 yazılabilir.
k ! Z olmak üzere ölçüsü a + k ■ 2r olan açıların esas ölçüsü a olduğundan (çemberde karşılık geldiği nokta aynı olduğundan) sin (a + k ■ 2r) = sin a ve cos (a + k ■ 2r) = cos a olur.
Şekil 1.2.2’de OKP dik üçgeninde | OK | = cos a, | KP | = sin a olduğundan Pisagor teoreminden |OK|2 + | KP |2 = 1 ise (cos a )2 + (sin a )2 = 1 dolayısıyla cos2a + sin2a = 1 olur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 24 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
