11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 242
“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 242 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 242
UZAY GEOMETRİ
Şekil 6.1.17’de r yarıçaplı kürenin merkezinden k birim uzaklıktaki düzlemle ara kesiti m yarıçaplı bir dairedir. OPS dik üçgeninde Pisagor teoreminden m2 = r2 — k2 dir. Buradan kürenin ara kesit dairesinin alanı Ak = r • m2 = r (r2 — k2) olur. Şekil 6.1.18’de dik dairesel silindirin k birim uzaklıktaki düzlemle ara kesiti bir daire halkasıdır. | OB | = | AB | = r olduğundan OBA ikizkenar üçgendir. OCD ve OBA üçgenleri benzer üçgen olduğu için |OC = |CD| = k olur. Buradan silindir ara kesit daire halkasının alanı Ah = rr2 — rk2 = r( r2 — k2) olur.
Ak = Ah eşitliğinden kürenin ve içerisinden iki koni çıkartilan silindirin merkezlerinden eşit uzaklıktaki arakesit alanlarının eşit olduğu görülür. Bu durumda Cavalieri İlkesi’ne (bk. Cavalieri İlkesi) göre bu iki cismin hacimleri eşittir. Böylece kürenin hacmi V = Silindirin hacmi — 2 • Koninin hacmi V = 3rr elde edilir.
Cavalieri İlkesi
Yükseklikleri birbirine eşit olan iki kati cisim ile bir düzlem verilmiş olsun. Verilen düzleme paralel olan her düzlemle bu cisimlerin ara kesitleri eşit alanlı ise bu iki cismin hacimleri birbirine eşittir.
ÖRNEK
Bir kürenin merkezinden 5 cm uzaklıktaki düzlemsel kesitinin alanı 144r cm2 olduğuna göre bu kürenin yüzey alanının kaç cm2 ve kürenin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Şekildeki O merkezli r yarıçaplı kürenin merkezinden 5 cm uzaklıktaki kesiti | AB | = 2rd çaplı bir daire olacağından bu dairenin alanı
rrd2 = 144r & rd = 12 cm olur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 242 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
