“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 197 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 197

(2x + 14) • (x2 — 3x — 4) > 0 eşitsizliğinin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

(2x + 14) • (x2 — 3x — 4) = 0 denkleminin kökleri; 2x + 14 = 0 ve x2 — 3x — 4 = 0 eşitliklerinden Xı =—7, (x — 4)(x + 1) = 0 & X2 = 4 veya x3 =— 1 bulunur.
Bulunan kökler işaret tablosuna yazılarak tablo, aşağıdaki gibi oluşturulur.

Verilen eşitsizlikte > sembolü kullanıldığı için kökler, çözüm kümesine dâhil edilir. Bu durumda (2x + 14) • (x2 — 3x — 4) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi Ç = [ —7, — 1] U [4,3) olur.

Birinci veya ikinci dereceden bir bilinmeyenli ifadelerin çarpımı veya bölümü biçimindeki eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken işaret tablosunda işaret incelemesi tek satırda yapılabilir. Bunun için
• Eşitsizliği oluşturan ifadeler ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek ifadelerin kökleri bulunur.
• Her bir ifadenin en büyük dereceli teriminin katsayısı (baş katsayısı) birbiri ile çarpılır. Bulunan sayının işareti, tablonun en sağındaki aralığa yazılır.
• Tek katlı köklerde işaret değiştirilerek, çift katlı köklerde işaret değiştirilmeden tablo sağdan sola doğru doldurulur.

Eşitsizlikte yer alan ifadelerin her biri ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
Bu kökler x2 — 10x + 25 = 0 & (x — 5)2 = 0 & xı = 5 (çift katlı kök), 2 — x = 0 & X2 = 2 (tek katlı kök), x2 — 9 = 0 & (x — 3) • (x + 3) = 0 & xa = 3 (tek katlı kök) veya xt = —3 (tek katlı kök) biçimindedir. x2 — 10x + 25 ifadesinin baş katsayısı 1, 2 — x ifadesinin baş katsayısı —1 ve x2 — 9 ifadesinin baş katsayısı 1 olur. Eşitsizliği oluşturan ifadelerin baş katsayıları çarpılarak elde edilen sayının işareti, tablonun en sağına yazılır. 1 • (—1) • 1 = —1 olduğundan tablonun en sağına (—) işareti konularak işaret incelemesine başlanır. Bulunan kökler işaret tablosuna yazılarak tablo, aşağıdaki gibi oluşturulur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 197 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.