11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 60

“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 60 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 60

f: R " [-1,1 ],f(x) = sinx biçimindeki f fonksiyonunda x in alabileceği bazı değerler için bulunan f(x) değerleri Tablo 1.1'de verilmiştir.

Tablo 1.1 incelendiğinde f fonksiyonunun periyodik olarak 0, 1, 0, — 1 ... değerlerini aldığı görülür. Bu değerler, tabloda [—2r,0] ve [0,2r] nda tekrar etmektedir. Tablo genişletilirse bu değerlerin [—4r, — 2r],[—6r, — 4r], ... ve [2r,4r], [4r,6r], ... şeklinde tekrarladığı görülür.

• Bu durumda k e Z olmak üzere f(x) = sinx = sin( x + 2r) = sin(x + 2
• 2r) = ... = sin (x + k
• 2r) yazılabilir. T = k
• 2r olmak üzere f fonksiyonu f(x) = sinx = sin(x + T) biçiminde yazılabildiğinden periyodik bir fonksiyondur. Bu eşitliği sağlayan en küçük pozitif T sayısı k = 1 için 2r ye eşit olduğundan sinüs fonksiyonunun esas periyodu 2r olur.

g:R " [—1, 1], g(x) = cosx biçimindeki g fonksiyonunda x in alabileceği bazı değerler için bulunan g(x) değerleri Tablo 1.2'de verilmiştir.

Tablo 1.2 incelendiğinde g fonksiyonunun periyodik olarak 1, 0, — 1, 0, ... değerlerini aldığı görülür. Bu değerler, tabloda [—2r,0] ve [0,2r] nda tekrar etmektedir. Tablo genişletilirse bu değerlerin [— 2r, — 4r], [—4r, — 6r], ... ve [2r,4r], [4r,6r],... şeklinde tekrarlandığı görülür.

• T = k
• 2r olmak üzere g fonksiyonu g (x) = cosx = cos(x + T) biçiminde yazılabildiğinden periyodik bir fonksiyondur. Bu eşitliği sağlayan en küçük pozitif T sayısı k = 1 için 2r ye eşit olduğundan kosinüs fonksiyonunun esas periyodu 2r olur.

Uygun aralıkta tanımlı f (x) = cos(6x + 7) biçimindeki f fonksiyonunun esas periyodunu bulunuz.

f periyodik fonksiyon olduğundan f( x) = f(x + T) eşitliği vardır. Buradan
cos( 6x + 7) = cos( 6(x + T) + 7)
cos( 6x + 7) = cos( 6x + 6T + 7)
cos(6x + 7) = cos(6x + 7 + 6T) eşitliğieldeedilir.
Kosinüs fonksiyonunun esas periyodu 2r olduğundan elde edilen eşitlikte cos(6x + 7) ifadesi yerine cos( 6x + 7 + 2r) yazılabilir.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 60 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.