“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 60 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 60

f: R ” [-1,1 ],f(x) = sinx biçimindeki f fonksiyonunda x in alabileceği bazı değerler için bulunan f(x) değerleri Tablo 1.1’de verilmiştir.

Tablo 1.1 incelendiğinde f fonksiyonunun periyodik olarak 0, 1, 0, — 1 … değerlerini aldığı görülür. Bu değerler, tabloda [—2r,0] ve [0,2r] nda tekrar etmektedir. Tablo genişletilirse bu değerlerin [—4r, — 2r],[—6r, — 4r], … ve [2r,4r], [4r,6r], … şeklinde tekrarladığı görülür.

Bu durumda k e Z olmak üzere f(x) = sinx = sin( x + 2r) = sin(x + 2 • 2r) = … = sin (x + k • 2r) yazılabilir. T = k • 2r olmak üzere f fonksiyonu f(x) = sinx = sin(x + T) biçiminde yazılabildiğinden periyodik bir fonksiyondur. Bu eşitliği sağlayan en küçük pozitif T sayısı k = 1 için 2r ye eşit olduğundan sinüs fonksiyonunun esas periyodu 2r olur.

g:R ” [—1, 1], g(x) = cosx biçimindeki g fonksiyonunda x in alabileceği bazı değerler için bulunan g(x) değerleri Tablo 1.2’de verilmiştir.

Tablo 1.2 incelendiğinde g fonksiyonunun periyodik olarak 1, 0, — 1, 0, … değerlerini aldığı görülür. Bu değerler, tabloda [—2r,0] ve [0,2r] nda tekrar etmektedir. Tablo genişletilirse bu değerlerin [— 2r, — 4r], [—4r, — 6r], … ve [2r,4r], [4r,6r],… şeklinde tekrarlandığı görülür.

T = k • 2r olmak üzere g fonksiyonu g (x) = cosx = cos(x + T) biçiminde yazılabildiğinden periyodik bir fonksiyondur. Bu eşitliği sağlayan en küçük pozitif T sayısı k = 1 için 2r ye eşit olduğundan kosinüs fonksiyonunun esas periyodu 2r olur.

Uygun aralıkta tanımlı f (x) = cos(6x + 7) biçimindeki f fonksiyonunun esas periyodunu bulunuz.

f periyodik fonksiyon olduğundan f( x) = f(x + T) eşitliği vardır. Buradan
cos( 6x + 7) = cos( 6(x + T) + 7)
cos( 6x + 7) = cos( 6x + 6T + 7)
cos(6x + 7) = cos(6x + 7 + 6T) eşitliğieldeedilir.
Kosinüs fonksiyonunun esas periyodu 2r olduğundan elde edilen eşitlikte cos(6x + 7) ifadesi yerine cos( 6x + 7 + 2r) yazılabilir.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 60 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.