11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevabı
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevabı
16. Örnek
f: ℝ →ℝ, f(x) = -2×2 fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Çözüm
(x, f(x)) noktalarının analitik düzlemde birleştirilmesi ile yandaki parabol elde edilir. Fonksiyon en büyük değerini x = 0 noktasında alır. Bu değer 0 dır. Böylece O(0, 0) noktası parabolün maksimum noktası olur. x = 0 doğrusu parabolün simetri eksenidir.
f(x) = ax2 + bx + c Fonksiyonunun Grafiği
f: ℝ → ℝ, f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonun grafiğini (parabol) çizebilmek için parabolün eksenleri kestiği noktalar ve parabolün tepe noktası bulunur. Bu noktalar ardışık birleştirilerek parabolün grafiği çizilir. a > 0 ise parabolün kolları yukarı, a < 0 ise parabolün kolları aşağı doğrudur.
• Parabolün eksenleri kestiği noktalar
x = 0 ⇒ f(0) = c olduğundan parabol, y eksenini (0, c) noktasında keser.
y = 0 ⇒ ax2 + bx + c = 0 olur. Bu durumda
Δ > 0 ise parabol x eksenini farklı iki noktada keser.
Δ < 0 ise parabol x eksenini kesmez.
Δ = 0 ise parabol x eksenine teğettir.
• Parabolün tepe noktası
y = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatları T(r, k) olmak üzere
17. Örnek
f: ℝ →ℝ, f(x) = x2 – 2x + 3 fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasını bulunuz.
Çözüm
f(x) = x2 – 2x + 3 fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası aynı zamanda fonksiyonun maksimum veya minimum noktasıdır. f fonksiyonunda a = 1 > 0 olduğundan parabolün kolları yukarı doğru olup minimum noktası vardır. f fonksiyonunun alacağı minimum değer, ardından minimum noktası bulunur. Bunun için fonksiyonu tam kareye dönüştürmek gerekir. f(x) = x2 – 2x + 3 = (x – 1)2 + 2 fonksiyonunun x – 1 = 0 ⇒ x = 1 için minimum değeri f(1) = 2, minimum noktası (1, 2) olur. Bu nokta aynı zamanda fonksiyonun grafiğinin tepe noktasıdır. Bu durumda T(1, 2) olur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
