11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 145 Cevabı

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 145 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 145 Cevabı 

34. Örnek

f(x) = -x2 + 3x fonksiyonunun grafiğinin x – y = -2 doğrusuna en yakın noktasını bulunuz.

Çözüm

Doğru denklemi düzenlendiğinde y = x + 2 olur.
y = x + 2 doğrusuna paralel ve fonksiyonun grafiğine (parabol) teğet olan doğru çizilir.
Bu doğrunun parabole değdiği nokta y = x + 2 doğrusuna en yakın olan noktadır.
y = x + 2 doğrusuna paralel ve parabole teğet olan doğru y = x + k olsun. Bu doğru denklemi ile parabol denklemi ortak çözülür.
-x2 + 3x = x + k ⇒ x2 – 2x + k = 0 Doğru, parabole teğet olduğu için Δ = b2 – 4ac = (- 2)2 – 4.1.k = 0 olmalıdır.
Buradan 4 – 4k = 0 ⇒ k = 1 olur. Ortak çözüm denkleminde k = 1 yazıldığında x2 – 2x + 1 = 0 ⇒ (x-1)2 = 0 ⇒ x = 1 elde edilir.
x = 1 için y = 1 + 1 = 2 olur. İstenen nokta (1, 2) olarak bulunur.

35. Örnek

y = x2 + ax + 2 parabolüne orijinden çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre a nın pozitif değerini bulunuz.

Çözüm

Orijinden geçen eğimi m olan teğetlerden birinin denklemi y = mx olsun.
y = mx doğru denklemi ile parabolün denkleminin ortak çözümü yapılır.
x2 + ax + 2 = mx ⇒ x2 + (a – m)x + 2 = 0
Bu denklemde Δ = (a – m)2 – 4.1.2 = 0 olmalıdır.
(a – m)2 – 8 = 0 ⇒ a – m = 2 2 veya a – m = -2 2 olur. m nin iki değeri vardır.
Teğetlerden birinin eğimi m1 , diğerinin eğimi m2 olsun. Buradan m1 = a – 2 2 ve m2 = a + 2 2olarak bulunur.
Teğetler birbirine dik olduğundan eğimleri çarpımı m1.m2 = -1 olur.
(a – 2 2).(a + 2 2) = -1 ⇒ a2 – 8 = -1 ⇒ a2 = 7
⇒ a = 7 veya a = – 7 olur. Buradan a nın pozitif değeri 7 olur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 145 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.