11. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevapları Aydın Yayınları

11. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Cevapları Aydın Yayınları Sayfa 31 ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevapları Aydın Yayınları

1440 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaçının çift, kaçının tek ve kaçının 5 ile tam bölündüğünü bulalım.

Önce 1440 sayısını asal çarpanlarına ayırıp pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulalım.
1440 = 12 . 12 . 10 = 3.4.3.4.2.5 = 3.2 2 . 3.2 2 . 2.5 = 2 5 . 3 2 . 5 olup PBS = ( 5 + 1) . ( 2 + 1) . ( 1 + 1 ) = 6.3.2 = 36 bulunur.
Çift olan pozitif tam sayı bölenlerinin her birinde 2 çarpanı bulunacağından 2 5.3 2.5 ifadesini 2 . ( 2 4.3 2.5 ) şeklinde yazalım. Bu durumda 2 4.3 2.5 sayısının her bir pozitif tam sayı böleni 2 ile çarpılacak ve çift pozitif tam sayı böleni elde edilecektir. 2 4.3 2.5 sayısının pozitif tam sayı bölen sayısı ( 1440 ın çift pozitif tam sayı bölen sayısı ) PBS = ( 4 + 1) . ( 2 + 1) . ( 1 + 1 ) = 5.3.2 = 30 bulunur.
Tüm pozitif tam sayı bölenlerinin sayısından, çift pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını çıkarırsak 1440 ın tek olan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını buluruz. Bu durumda 1440 ın tek olan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 36 – 30 = 6 bulunur.
Şimdi de çift pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulurken kullandığımız yöntemi kullanarak 5 ile tam bölünen pozitif tam sayı bölenlerin sayısını bulalım. 5 in katı olan pozitif tam sayı bölenlerinin her birinde 5 çarpanı bulunacağından 2 5.3 2.5 ifadesini 5 . ( 2 5.3 2 ) şeklinde yazalım. Bu durumda 2 5.3 2 sayısının her bir pozitif tam sayı böleni 5 ile çarpılacak ve 5 in katı olan tam sayı böleni elde edilecektir. O hâlde, 2 5 . 3 2 sayısının pozitif tam sayı bölen sayısı ( 1440 ın 5 in katı olan pozitif tam sayı bölen sayısı ),
PBS = ( 5 + 1) . ( 2 + 1) = 6.3 = 18 bulunur.

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere 90 . x = y 2 eşitliğini sağlayan en küçük x sayısının kaç olduğunu bulalım.
90 . x = y 2 eşitliğindeki x sayısı, 90 ile çarpıldığında sonucu tam kare yapacak en küçük tam sayı anlamını taşımaktadır.
90 sayısını, 90 = 3 2.2.5 şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz. 90 . x = y 2 ^ 3 2.2.5 . x = y 2 olur.
Bu eşitlikte, kuvveti çift olmayan asal çarpanlar dikkate alındığında x en küçük x = 2.5 olup y de tam sayı olur. O hâlde x in en küçük tam sayı değeri 10 bulunur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Aydın Yayınları Temel Düzey Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.