12. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 311
“12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 311 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
12. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 311
Maksimum ve Minimum Problemleri
Maksimum – minimum problemini çözmek için aşağıdaki gibi bir yol izlenir.
1. Problemde verilenler, değişkenlerle gösterilir.
2. Maksimum ya da minimum olması istenen çoklukla ilgili bir ifade bulunur.
3. Verilenler kullanılarak tek değişkenli bir fonksiyon elde edilir.
4. Probleme göre değişkenin sınırları tespit edilir.
5. Kritik noktalar bulunur.
6. Kritik noktalardaki ve aralığın uç noktalarındaki değerler bulunur.
7. Bulunan değerlerinin en küçüğü fonksiyonun en küçük değeri, en büyüğü de fonksiyonun en büyük değeridir.
Örnek
Dikdörtgen biçiminde bir bahçenin bir tarafında duvar bulunmaktadır. Bahçenin üç tarafına bir sıra tel çekilecektir. Çekilen telin uzunluğu 500 m olduğuna göre bahçenin alanı en fazla kaç m2 olur?
Çözüm
| AD | = | BC | = x, | AB | = y olsun.
Telin uzunluğu y + 2x = 500 m ve bahçenin alanı A = x • y olur. y = 500 – 2x olduğundan
A = x • y = x(500 -2x) = 500x- 2×2 bulunur. Alanın maksimum değer alması için A (x) fonksiyonunun maksimumu bulunması gerekir. Buradan A'(x) = 0 olmalıdır. A'(x) = 500 -4x = 0 & x = 125 m bulunur. Buradan bahçenin maksimum alanı A(125) = 500 • 125 – 2 • 1252 = 31250 m2 olur.
Örnek
Bir bakteri türünün t dakika sonra görülen bakteri sayısı
f( t) = —3 + 15t2 + 5000 olarak veriliyor. Bu bakterinin üreme hızı V( t) = f’ (t) olduğuna göre
a) Kaçıncı dakikada bakterinin üreme hızı en büyük değerini alır?
b) Bakterinin üreme hızı en büyük olduğu anda bakteri sayısı kaçtır?
Çözüm
a) Bakterinin üreme hızı
V( t) = f’ (t) = -t2 + 30t biçiminde bulunur.
Bakterinin üreme hızının en büyük değeri için V (t) = 0 olmalıdır. V'(t) = -2t + 30 = 0 & t = 15 dakika olur.
b) Bakterinin üreme hızının en büyük olduğu andaki bakteri sayısı f(15) = -^J3 + 15 • 152 + 5000 = 7250 bulunur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
12. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 311 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
