12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ordinat Yayınları Sayfa 327

Uzunluk ve alan ölçümü matematikte sıklıkla yaptığımız hesaplamalardan olsa da aslında alan ölçümü uzunluk ölçümünden daha detaylı hesaplamalar gerektirir. Örneğin bir ipi bir çemberin çevresine dolayarak çemberin çevre uzunluğunu ölçebiliriz. Ancak çemberle sınırlanan dairenin alanını ölçmek nispeten daha zordur. Çünkü uzunluk ölçmek için metre gibi gayet basit bir araç kullanılabilirken “alan ölçen” metre gibi pratik bir araç yoktur.

Alan problemini çözmeye çalışırken kendimize şu soruyu sormalıyız: Alan nasıl hesaplanır? Kenarları doğru parçalarından oluşan bir bölge için bu soruyu yanıtlamak nispeten kolaydır.

Örneğin birinci resimdeki basketbol sahası dikdörtgen biçimindedir. Bu dikdörtgen biçimindeki basketbol sahasının alanı bulunurken sahanın uzunluğu ve genişliği çarpılır. Bunun gibi şekillerin alanlarını daha önceki alan bulma bilgilerimizi kullanarak bulabiliriz. Ancak kenarları eğrilerden oluşan bir bölgenin alanını bulmak bu kadar net bir işlem değildir.

Örneğin ikinci resimde verilen gölün yüzey alanını, daha önce öğrendiğimiz alan bulma bilgilerimizi kullanarak bulamayız. Bu şekildeki kapalı bölgelerin alanları hesaplanırken bölge küçük dikdörtgensel bölgelere ayrılarak bu parçaların alanları toplamından yararlanılır. Bu yaklaşım Alman matematikçi Bernhard Riemann (Bern- hart Riman) tarafından ortaya konulmuştur. Bir eğri ile sınırlanan alanların bu yöntemle yaklaşık olarak bulunmasına Riemann toplamı denir. İntegral kavramının altında yatan temel fikir, bir büyüklüğü onu küçük parçalara bölerek ve sonra her parçanın katkısını toplayarak etkili bir şekilde hesaplayabilmektir.

Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

12. Sınıf Ordinat Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 327 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.