9. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 20

“9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 20 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

9. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 20

4. ÖRNEK 
(p / q)’V r / 0 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.

ÇÖZÜM 
(p / q)’ V r / 0 ise (p / q)’ / 0 ve r / 0 olmalıdır.
(p / q)’ / 0 ise p / q / 1 olur. Buradan p / 1, q / 1 elde edilir.
O hâlde p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri p / 1, q / 1, r / 0 bulunur.

5. ÖRNEK 
(p’ V q)’/(r / s’) bileşik önermesinin p / 0, q / 1, r / 0 ve s / 1 için doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
Verilen doğruluk değerleri bileşik önermede yerine yazılırsa
(p’ V q)’/ (r / s’) / (0′ V 1)’/ (0 / 1′)
/ (1V 1)’/ (0 / 0)
/ 1′ / 0 / 0 / 0 / 0 bulunur.

6. ÖRNEK 
p / r’ / 1 ve p’ V q’ / 0 ise [p /(q’ V r)] V [(p’ V q)/ r’@ bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
p / r’ / 1 ise p / 1 ve r’ / 1 olmalıdır. Buradan r / 0 olur.
p’ V q’ / 0 ise 1′ V q’ / 0 0 V q’ / 0
q’ / 0
q / 1 olur.
p / 1, q / İver / 0 doğruluk değerleri [p / (q’ V r)] V [(p’ V q) / r’] bileşik önermesinde yerine yazılırsa
[p / (q’ V r)] V [(p’ V q) / r’] / [1 / (1′ V 0)] V [(1′ V 1) / 0′]
/ [1 / (0 V 0)] V [(0 V 1) / 1]
/ (1 / 0) V (1 / 1)
/ 0 V 1 / 1 bulunur.

[p / (p’ V q)]’/ [q’ V (p / q)] / q’ olduğunu gösteriniz.

• Cevap:

Bu soru, propositional logic (önermeli mantık) yapısına göre bir önermenin doğruluğunu göstermektedir. Önermeli mantıkta, bir önermenin doğruluğu, önermenin içerdiği önermelerin veya mantıksal operatörlerinin doğruluğuna göre belirlenir. Önermeler, “p”, “q”, “r” gibi kısaltmalarla ifade edilir ve bu önermeler “doğru” veya “yanlış” olabilir. Mantıksal operatörler, önermeler arasındaki ilişkiyi ifade eder ve “ve”, “veya”, “değil” gibi kelimelerle ifade edilir.

Örneğin, [p / (p’ V q)]’ / [q’ V (p / q)] / q’ önermesinin doğruluğunu göstermek için önermelerin ve operatörlerin doğruluğunu belirlememiz gerekmektedir. Önermeler “p” ve “q” ve operatörler “ve”, “veya”, “değil” olup, bu operatörlerin anlamları aşağıdaki gibidir:

➢ p / q: p ve q doğru ise doğru, aksi takdirde yanlış.
➢ p V q: p veya q doğru ise doğru, aksi takdirde yanlış.
➢ p’: p yanlış ise doğru, aksi takdirde yanlış.

[p / (p’ V q)]’ / [q’ V (p / q)] / q’ önermesinin doğruluğunu belirlemek için, önermenin içinde yer alan her bir önermeyi ayrı ayrı incelememiz gerekmektedir. Örneğin, [p / (p’ V q)]’ önermesinin doğruluğunu belirlemek için p ve (p’ V q) önermelerinin doğruluğunu belirlememiz gerekmektedir. Eğer p doğru ise ve (p’ V q) doğru ise, [p / (p’ V q)]’ doğru olacaktır. Aksi takdirde, [p / (p’ V q)]’ yanlış olacaktır. Benzer şekilde, [q’ V (p / q)] önermesinin doğruluğunu belirlemek için q’ ve (p / q) önermelerinin doğruluğunu belirlememiz gerekmektedir.

9. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 20 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.