9. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı Cevapları Sayfa 196

9. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı Sayfa 196 Cevapları Meb Yayınları‘na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

9. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı Cevapları Sayfa 196

2.haritayı bulduğuna göre hâzineye çok yaklaştın. Şimdi hâzinenin ilk anahtarı da elinde olmalı ve diğer anahtarlar ile birlikte hazîneyi açmalısın.
• Bulunduğun yeri, değirmeni ve hazinenin olduğu yeri köşe kabul eden üçgeni oluştur. Bulunduğun yerden hazine 150 adım, değirmen 360 adımdır. Değirmen ile hazine arası ise 390 adımdır.
• Kırmızı ve siyah anahtarlar bulundukları yolun tam orta noktasındadır.
• Mavi ve yeşil anahtar arasındaki yol ile kırmızı ve sarı anahtar arasındaki yol birbirine paraleldir.
• Hazinenin bulunduğu yer, yeşil anahtar ve kırmızı anahtar ile bulunduğun yer, yeşil anahtar ve siyah anahtar doğrusaldır.
Diğer yollar güvenli olmadığı için sadece haritada çizili yollardan giderek tüm anahtarları topla.

3. 2 . Harita’da yerleri belirtilmiş 6 anahtarı toplayarak hâzineye ulaşmak için en az kaç adım atılması gerekir?

• Cevap:
  Kırmızı ve siyah anahtarlar bulundukları yolun tam ortasında olduğundan kırmızı ve siyah anahtar arası yol, hazine ile bulunduğunuz yol arasına paralel olur ve orta taban olduğundan benzerlik oranı 1/2 dir. Buradan kırmızı ve siyah anahtar arası yol 75 adım olur. Hazinenin bulunduğu yer, yeşil anahtar ve kırmızı anahtar ile bulunduğunuz yer, yeşil anahtar ve siyah anahtar doğrusal, bu doğrusal iki yol üçgenin kenarortayları olduğu için kesiştikleri yeşil anahtarın olduğu yer üçgenin ağırlık merkezi olur. Ayrıca harita üzerinde bulunduğunuz yer ile siyah yer arası çizilen kenarortay, dik açının olduğu köşeden hipotenüse çizilen kenarortay olduğundan hipotenüs uzunluğunun yarısı olan 195 adım olur. Yeşil anahtar ağırlık merkezinde olduğu için ağırlık merkezi kenarortayı köşeden 2 birim, kenardan 1 birim ayırdığından yeşil ile siyah anahtar arası 65 adım, bulunduğunuz yer ile yeşil anahtar arası 130 adım olur. Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden 2 birim, kenardan 1 birim ayırdığından hazine ile yeşil anahtar arasına 2k ve yeşil ile kırmızı anahtar arasına k denirse, bulunduğunuz yer, hazine ve kırmızı anahtarın oluşturduğu üçgende Pisagor teoreminden (3k )² = 180² + 150² olup buradan k = 10√61 = 78 adım elde edilir. Mavi ve yeşil anahtar arasındaki yol ile kırmızı ve sarı anahtar arasındaki yol birbirine paralel olduğundan bulunduğunuz yer, hazine ve kırmızı anahtarın oluşturduğu üçgende benzerlikten:
  Hazine ve mavi anahtar arası uzaklık/Mavi anahtar ve bulunduğunuz yer arası uzaklık =2k/k olduğundan hazine ve mavi anahtar arası uzaklık 100 adım, mavi anahtar ve bulunduğunuz yer arası uzaklık 50 adım elde edilir. Yeşil ve mavi anahtar arası uzaklık / Kırmızı anahtar ve bulunduğunuz yer arası uzaklık = 2k/3k olduğundan yeşil ve mavi anahtar arası 120 adım elde edilir. En kısa yoldan anahtarları toplayıp hazineye gidilecek yol, sırasıyla değirmen-siyah anahtar-yeşil anahtar-mavi anahtar-hazine güzergâhıdır. Bu yolda toplam 360 + 195 + 65 + 120 + 100 = 840 adım atılır.

9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı Sayfa 196 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.