10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 151

“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 151 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 151

1. Çarpanlara Ayırma

P(x), A(x) ve B(x) birer polinom olmak üzere P(x) = A]x) • B(x) şeklinde yazılabiliyorsa A(x) ve B(x) polinomları, P(x) polinomunun birer çarpanıdır.
P(x) polinomu, sabit polinomdan farklı iki veya daha fazla polinomun çarpımı şeklide yazılabiliyorsa P(x) polinomuna çarpanlarına ayrılabilen polinom (indirgenebilir polinom), aksi hâlde çarpanlarına ayrılamayan polinom (indirgenemeyen polinom) denir.
Başkatsayısı 1 olan indirgenemeyen polinom asal polinom olarak adlandırılır.
Bir P(x) polinomunun derecesinden daha küçük iki ya da daha fazla polinomun çarpımı şeklinde yazılmasına P(x) polinomunun çarpanlara ayrılması denir.

• P(x) = x2 + x — 6 polinomu, P(x) = (x — 2)• (x + 3) şeklinde yazılabilir. (x — 2) ve (x + 3) polinomları P( x) polinomunun birer çarpanıdır.
• P(x) = 5x — 6, Q(x) = 2×2 + 3 polinomları, çarpanlarına ayrılamayan polinomlardır.
• P(x) = x2 + 4, Q(x) = x + 7 bu polinomlar başkatsayıları 1 olan indirgenemeyen polinomlar olduğundan asal polinomlardır.

Çarpanlara Ayırma Yöntemleri a) Ortak Çarpan Parantezine Alma Yöntemi

Bir ifade çarpanlarına ayrılırken ifadenin her teriminde ortak çarpan varsa bu ifade ortak çarpan parantezine alınarak çarpanlarına ayrılır.
P(x) • B(x) + P(x) • C(x) ifadesinin her teriminde P(x) polinomu ortak bir çarpandır. Bu ifade P(x) ortak
çarpan parantezine alınırsa
P( x) • B(x) + P(x) • C(x)= P(x) •[B(x) + C(x)
eşitliği elde edilir. Böylece bu ifade çarpanlarına ayrılmış olur.

1. ÖRNEK

Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak çarpanlarına ayırınız.
a) x3y2 — x2y3
b) 5×2 — 5x
c) axy + axz — axt
ç) 2 —20 — 5 • 2 —21 + 3 • 2 —22

ÇÖZÜM

a) x3y2 — x2y3 ifadesi x • x2y2 — x2y2 • y şeklinde yazılabilir. x2y2 her terimde bulunduğundan ortak çarpan olur. Bu durumda ifade, x2y2 ortak çarpan parantezine alınırsa x3y2 — x2y3 = x2y2 • (x — y) sonucu elde edilir.
Benzer düşünce ile diğer ifadeler de çarpanlarına ayrılmıştır. İnceleyiniz.
b) 5×2 — 5x = 5x • (x — 1)
c) axy + axz — axt = ax • (y + z — t)
ç) 2 —20 — 5 • 2 —21 + 3 • 2 —22 = 2 —22 • 22 — 5 • 2 —22 • 21 + 3 • 2 —22
= 2 —22 • (22 — 5 • 21 + 3)
= 2 —22 • (4 — 10 + 3)
= —3 • 2 —22 olur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır. 

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 151 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.