10. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 8
“10. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 8” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
10. Sınıf Matematik Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 8
2. Benzer şekilde görselin üst kısmında verilen blokların hepsi yönergede bahsedilen koşullarda alttaki ekrana düşmektedir. Bu durumda kaç farklı geometrik şeklin oluşabileceğini bulunuz.
- Cevap:
2. sorudaki cevabınızı göz önüne alarak n elemanlı bir kümenin n elemanlı permütasyonlarının sayısını “faktöriyel” kavramını kullanarak ifade ediniz.
- Cevap: 3 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı 6 dır. Yani 3! e eşittir. Buna göre n elemanlı bir kümenin n elemanlı permütasyonlarının sayısı n! e eşittir.
2. Yönerge: Oyun ekranına ait aşağıdaki görselin üst kısımda ikisi özdeş olacak şekilde üç adet blok verilmiştir. Bu blokların hepsinin birer kez, rastgele ve hiç hareket ettirilmeden altta bulunan ekrana üst üste düşmesi hâlinde oluşabilecek geometrik şekillerden biri görselin alt kısmında verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.
1. Verilen görselde olduğu gibi 2. Yönerge’de bahsedilen koşullarda alttaki ekranda kaç farklı geometrik şeklin oluşabileceğini bulunuz.
- Cevap:
Bu örnekte, verilen ikisi özdeş üç blok kullanılarak oluşturulan geometrik şekiller elde edilmiştir. Burada oluşabilecek farklı geometrik şekillerin her biri, ikisi özdeş üç nesnenin tekrarlı permütasyonlarıdır.
Yukarıda verilen bilgilerden hareketle n=n1+n2+…+nr olmak üzere n1 tanesi birbiriyle özdeş, n2 tanesi birbiriyle özdeş, nr tanesi birbiriyle özdeş “n nesnenin tekrarlı permütasyonları” ifadesini açıklayınız.
- Cevap: Birbirinden farklı n tane nesnenin tüm sıralanışlarının (permütasyonlarmın) sayısı n! şeklinde bulunur. Fakat bu n tane nesnenin bir kısmı birbiriyle özdeşse (yani tıpatıp aynıysa) bu nesnelerin sıralanması işlemine “tekrarlı permütasyon” denir. Özdeş nesnelerin kendi aralarında yer değiştirmesi sonucu etkilemeyecektir. Bunun sonucu olarak n tane nesnenin kendi arasında sıralanışlarının sayısı n1, …, nr tane nesnenin kendi arasında sıralanışlarının sayısı olduğundan, n=n1+n2+—+nr tane nesnenin sıralanışlarının sayısı yani tekrarlı permütasyonlarının sayısı n! in n1 n1-n! sayısına bölünmesiyle elde edilir (Çünkü tane özdeş nesnenin tüm sıralanışlarının sayısı değil sadece 1 dir.).
10. Sınıf Matematik Meb Yayınları Kavram Öğretimi Kitabı Cevapları Sayfa 8 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
