10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 328

“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 328 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 328

Dik Prizmaların Alan ve Hacim Bağıntıları

Herhangi bir dik prizmanın yüzey alanı, dikdörtgensel bölgeden oluşan yanal yüzlerin alanı ile çokgensel bölge olan taban alanının 2 katının toplamına eşittir (Şekil 6.1.9).

Yanal yüzey alanı, prizma taban çevresi ile prizma yüksekliğinin
çarpımına eşittir. Buna göre prizmanın yüzey alanı
Yüzey alanı : A
Yanal yüz alanları : Ay
Taban alanı : At
Taban çevresinin uzunluğu : Çt
Yükseklik : h olmak üzere

A = 2At + Ay = 2At + Çt • h olur.
Çeşitkenar üçgen dik prizmanın açınımı Şekil 6.1.10’da açık olarak verilmiştir.
Şeklin yanal yüzeyi bir dikdörtgen olduğundan alanı, uzun ve kısa kenar uzunlukları çarpımına eşittir.

Bu durumda
Ay = ç(aBc) I AA’ |
= (| BC | + | AC | + | AB I) | AA’ |
= (a + b + c) • h = Çt • h olur.
Şeklin tabanları çeşitkenar eş iki üçgen olduğundan alanı 2At = 2 • A(AİC) olur.
Sonuç olarak çeşitkenar üçgen dik prizmanın yüzey alanı
A = 2At + Ay = 2At + Çt • |AA’|
= 2 • a(a!c) + ç(a!c) • h = 2 • a(a!c) + (a + b + c) • h olur.
Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yükseklik uzunluğu çarpımına eşittir.
At : Taban alanı h : Yükseklik olmak üzere
V = At • h olur.

Şekil 6.1.11’deki dikdörtgenler prizmasının taban ayrıt uzunlukları I AB | = a birim, | BC | = b birim ve yüksekliği c birim verilsin.
Prizmanın tabanı, ayrıt uzunlukları 1 birim olan küplerle döşenirse 1. döşemedeki birim küplerin sayısı a • b tane olur. Bu prizmanın taban alanı A(ABCD) = a • b olur. Bu durumda 1. döşemede prizmanın tabanına döşenen birim küplerin sayısı, prizmanın taban alan değerine eşittir. Bu işlemin benzer şekilde tekrarlanması durumunda
1. döşemedeki birim küplerin sayısı a • b tane
2. döşemedeki birim küplerin sayısı a • b tane
3. döşemedeki birim küplerin sayısı a • b tane
c. döşemedeki birim küplerin sayısı a • b tane olduğundan prizmanın içine döşenen birim küplerin sayısı a • b • c tane olur.
Sonuç olarak dikdörtgenler prizmasının hacmi V = A(ABCD) • h = At • h = a • b • c birimküp olur.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır. 

10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 328 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.