11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 140
“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 140 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 140
Bir Doğru ile Bir Parabolün Birbirine Göre Durumu
a, b, c ! R ve a ! 0 olmak üzere f (x) = ax2 + bx + c parabolü ve m, n ! R olmak üzere y = mx + n doğrusu verilmiş olsun.
Bu durumda doğru ile parabolün birbirine göre konumlarını belirlemek için
y = ax2 + bx + cl
3 denklemlerinin ortak çözümü yapılmalıdır. y = mx + n
Her iki denklem y ye eşit olduğundan birbirlerine eşitlenirse
mx + n = ax2 + bx + c & ax2 + (b — m )x + (c — n) = 0 denklemi elde edilir.
Bu denklemin diskriminantı D = (b — m )2 — 4 • a • (c — n) olmak üzere
a) D > 0 ise denklemin farklı iki gerçek kökü vardır. Başka bir ifadeyle doğru, parabolü iki farklı noktada keser. Bu kökler parabol ile doğrunun kesişme noktalarının apsisleridir.
Apsisler denklemlerden birinde yerine yazılarak ordinat değerleri dolayısıyla kesişme noktaları bulunur (Grafik 3.2.8).
b) D = 0 ise denklemin eşit (çakışık) iki gerçek kökü vardır. Başka bir ifadeyle doğru ile parabolün ortak bir noktası vardır. Bu durumda doğru parabole teğet olur. Denklemin kökü, teğet noktasının apsisini verir. Apsis, denklemlerden birinde yerine yazılarak ordinat değeri dolayısıyla kesişme noktası bulunur (Grafik 3.2.9).
c) D < 0 ise denklemin gerçek kökü yoktur. Başka bir ifadeyle doğru ile parabol kesişmez (Grafik 3.2.10).
ÖRNEK
f (x) = 3×2 — 2x — 8 parabolü ile y = 2x + 7 doğrusunun birbirlerine göre durumunu inceleyiniz.
ÇÖZÜM
Parabol ile doğru denklemlerinin oluşturduğu denklem sistemi y = 3×2 — 2x — 8
3 olur. Her iki denklem de y ye eşit olduğundan bu iki denklemin ortak çözümü yapılırsa y = 2x + 7 J
3×2 — 2x — 8 = 2x + 7 & 3×2 — 4x — 15 = 0 denklemi elde edilir.
D = b2 — 4ac değeri hesaplanırsa D = (—4)2— 4 • 3 • (—15) = 16 + 180 = 196 bulunur.
D = 196 > 0 olduğundan y = 2x + 7 doğrusu ile f (x) = 3×2 — 2x — 8 parabolü iki farklı noktada kesişir.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 140 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
