11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevabı 

32. Örnek

ax + y = 1 doğrusu y = 2x2 + x + 3 parabolüne teğet olduğuna göre a nın alabileceği değerler toplamını bulunuz.

Çözüm

ax + y = 1 ⇒ y = 1 - ax şeklinde yazılır. Parabol ile doğrunun ortak çözüm denklemi2x2 + x + 3 = 1 - ax ⇒ 2x2 + x + ax + 2 = 2x2 + (1 + a)x + 2 = 0 olarak bulunur.Doğru, parabole teğet olduğundan bu denklemde Δ = 0 olmalıdır.Δ = (1 + a)2 - 4.2.2 = 0 ⇒ (1 + a)2 = 16⇒ 1 + a = 4 veya 1 + a = -4⇒ a = 3 veya a = -5a nın alabileceği değerler toplamı -5 + 3 = -2 olur.

33. Örnek

Yandaki şekilde parabol x eksenini (-2, 0) ve (2, 0) noktalarında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir. y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun parabole değdiği nokta A(u, v) olduğuna göre u + v değerini bulunuz.

Çözüm

Parabolün denklemi y = a.(x - x1).(x - x2) şeklindedir. Buradany = a.(x - (-2)).(x - 2) = a.(x + 2).(x - 2) ve parabol (0, 4) noktasından geçtiği için4 = a.2.(-2) ⇒ a = -1 olur. Buradany = -(x2 - 4) = -x2 + 4 olarak bulunur.Eğimi m ve y eksenini kestiği noktanın ordinatı 5 olan doğru denklemiy = mx + 5 olarak yazılır.Ortak çözüm denklemi -x2 + 4 = mx + 5x2 + mx + 1 = 0 olarak bulunur. Bu denklemde doğru, parabole teğet olduğundanΔ = b2 - 4ac = 0 olmalıdır.m2 - 4 = 0 ⇒ m = 2 veya m = -2 olur. Doğrunun eğim açısı geniş açı olduğundan m = -2olur. Ortak çözüm denkleminde m = -2 yazıldığındax2 - 2x + 1 = 0 ⇒ (x - 1)2 = 0 ⇒ x = 1 olur. Bu değer, doğrunun parabole değdiği A noktasının apsisidir. Buna göre u = 1 olur.Bu değer, parabol veya doğru denkleminde yerine yazıldığınday = -2.1 + 5 = 3, v = 3 elde edilir. Buradan u + v = 4 olur.

  • Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.