11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevabı
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevabı
32. Örnek
ax + y = 1 doğrusu y = 2×2 + x + 3 parabolüne teğet olduğuna göre a nın alabileceği değerler toplamını bulunuz.
Çözüm
ax + y = 1 ⇒ y = 1 – ax şeklinde yazılır. Parabol ile doğrunun ortak çözüm denklemi
2×2 + x + 3 = 1 – ax ⇒ 2×2 + x + ax + 2 = 2×2 + (1 + a)x + 2 = 0 olarak bulunur.
Doğru, parabole teğet olduğundan bu denklemde Δ = 0 olmalıdır.
Δ = (1 + a)2 – 4.2.2 = 0 ⇒ (1 + a)2 = 16
⇒ 1 + a = 4 veya 1 + a = -4
⇒ a = 3 veya a = -5
a nın alabileceği değerler toplamı -5 + 3 = -2 olur.
33. Örnek
Yandaki şekilde parabol x eksenini (-2, 0) ve (2, 0) noktalarında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir. y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun parabole değdiği nokta A(u, v) olduğuna göre u + v değerini bulunuz.
Çözüm
Parabolün denklemi y = a.(x – x1).(x – x2) şeklindedir. Buradan
y = a.(x – (-2)).(x – 2) = a.(x + 2).(x – 2) ve parabol (0, 4) noktasından geçtiği için
4 = a.2.(-2) ⇒ a = -1 olur. Buradan
y = -(x2 – 4) = -x2 + 4 olarak bulunur.
Eğimi m ve y eksenini kestiği noktanın ordinatı 5 olan doğru denklemi
y = mx + 5 olarak yazılır.
Ortak çözüm denklemi -x2 + 4 = mx + 5
x2 + mx + 1 = 0 olarak bulunur. Bu denklemde doğru, parabole teğet olduğundan
Δ = b2 – 4ac = 0 olmalıdır.
m2 – 4 = 0 ⇒ m = 2 veya m = -2 olur. Doğrunun eğim açısı geniş açı olduğundan m = -2
olur. Ortak çözüm denkleminde m = -2 yazıldığında
x2 – 2x + 1 = 0 ⇒ (x – 1)2 = 0 ⇒ x = 1 olur. Bu değer, doğrunun parabole değdiği A noktasının apsisidir. Buna göre u = 1 olur.
Bu değer, parabol veya doğru denkleminde yerine yazıldığında
y = -2.1 + 5 = 3, v = 3 elde edilir. Buradan u + v = 4 olur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 144 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
