10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 181
“10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fen Lisesi Sayfa 181 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 181
Tarih Köşesi
Türk ve Müslüman bir bilim insanı olan Abdülhamid ibn Türk, dokuzuncu yüzyılda yaşamıştır. Matematikle ilgili dört büyük eser yazmış, ilim ve faziletinin üstünlüğünden dolayı kendisine “Ebü’l-Fazl” künyesi verilmiştir. Kendisiyle ilgili verilen bilgilere göre en önemli eseri yedi bölümden meydana gelen “Kitâb-ül-Câmi fil-hesâp ve Kitâb-ül-muâmelât”tır. Diğer önemli eseri ise “Kitâb-ün-nevâdir il-hesap havas el-a’dâd” olup bu eserleri günümüze kadar ulaşmamıştır. Abdülhamid ibn Türk, “Kitab-ül muamelat” isimli kitabında Harezmî’nin kitabında bulunan ax2 = bx, ax2 + c = bx, ax2 = bx + c tiplerdeki denklemlerin çözümünde kullanılan geometrik düşünce biçimini geliştirerek çözümler yapmıştır. Matematik ve gökbilimle uğraşan Hintli Matematikçi Bramagupta, ax + by = c tipinden herhangi bir belirsiz denklemi gerçekleyebilecek bütün tam sayı köklerini araştırmış, ayrıca xy = ax + by + c tipi bir denklemi çözmeyi başarmıştır. Hintli matematikçi, cebirsel ifadeleri gösterirken kısaltmaları kullanmıştır.
Özel miras problemlerinin ortaya çıkardığı denklemleri çözen Harezmî, bugünkü bilinen anlamıyla cebire yönelmiştir. Bu alanda yaptığı çalışmaları, daha sonra matematiğin bir kolu olarak bilinen “cebir” adını alacağı “Hesab-ül Cebir vel- Mukabele” adlı kitabında toplamıştır. Kitabı üç bölümden oluşmaktadır. Harezmî, kitabının birinci bölümünde cebirsel eşitlikleri çözme sürecini açıklamıştır. Tüm lineer ve ikinci dereceden denklemlerin ax2 = bx, ax2 = b,ax = b, ax2 + bx = c , ax2 + c = bx, ax2 = bx + c olacak şekilde altı biçime indirgenebileceğini ifade etmiştir.
Harezmî, kitabının ikinci bölümünde 4. tipteki x2 + 10x = 39 eşitliğinin çözümünü şu şekilde yapmıştır: “Şeylerin sayısının yarısını al, 5; onu kendisi ile çarp, 25; buna 39’u ekle, 64; bunun karekökünü al, 8; bunu şeylerin sayısının yarısından çıkar. Sonuç 3’tür.” Harezmî, bilinmeyen için “şey” sözcüğünü kullanmıştır. Harezmî, yaptığı çözümleri geometrik şekillerle göstererek doğrulamıştır.
a, b, c ! R ve a ! 0 olmak üzere ax2 + bx + c = 0 denklemine ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
a, b, c denklemin katsayıları, x denklemin bilinmeyenidir.
Denklemi sağlayan xı ve X2 sayılarına denklemin kökleri, köklerin oluşturduğu kümeye ise denklemin çözüm kümesi denir. Çözüm kümesi Ç = ” xı,x2} biçiminde gösterilir. x2 — 3x + 1 = 0, x2 + x = 0,3×2 — 4 = 0 ve — 2×2 = 0 denklemleri ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerdir.
1. ÖRNEK
(2a — 3) • x3 + 2×2 — 5x + 3 = 0 ifadesi, x e bağlı ikinci dereceden bir denklem olduğuna göre a değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
Verilen denklemin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olması için denklemde x3 lü terim olmamalıdır. En büyük dereceli terim x2 li olmalıdır. Bu durumda 2a — 3 = 0 olur.
2a — 3 = 0 & 2a = 3 & a = 3 bulunur.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
10. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 181 Meb Yayınları ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
